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- 三接口契约：自包含 MJCF / 配置 schema / 报告计算规范 - Python 流水线：urdf_to_mjcf → generate_schema → simulate_report（validate_module 一键编排） - 输入案例 urdf + 生成产物 output（自包含 MJCF/schema/报告/网格副本） - 详细架构说明 docs/architecture.md
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# 接口 3 —— 报告计算规范（指标接口）
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> 用途：定义「关节模组仿真报告」里**固定要测、要输出的值**，以及每个值**怎么从 MuJoCo 数据算出来**。
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> 前端（WASM）照着这份规范实现报告模块即可，**不需要后端再给脚本**。
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**为什么报告逻辑是固定的？** 运动关系随上传的构型不同而不同（几级、几个行星轮都不一样），但
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「要测什么」是确定的：输入/输出的位置、速度、加速度、力矩，以及由它们导出的功率、效率、减速比、
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安全余量。唯一随构型变的是**哪个关节是输入、哪个是输出**——这由 [schema.md](schema.md) 提供。
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## 1. 输入
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报告模块需要的输入分三类：
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| 输入 | 来源 | 说明 |
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|---|---|---|
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| 模型 | MJCF（`schema.model`） | 含网格、质量/惯量、齿轮约束、作动器 |
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| 观测配置 | schema | `input_joint` / `output_joint` / `gear_ratio` / `limits` |
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| 场景参数 | schema 的 `simulation` | 步长、时长、PD 增益、参考轨迹、负载 |
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约定记号（下文统一用）：
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| 记号 | 含义 |
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|---|---|
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| `q_in`, `qd_in`, `qacc_in` | 输入关节位置 / 速度 / 加速度 |
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| `q_out`, `qd_out`, `qacc_out` | 输出关节位置 / 速度 / 加速度 |
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| `τ_in`, `τ_out` | 输入力矩 / 输出力矩 |
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| `N` | 减速比（`schema.gear_ratio`） |
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## 2. 仿真流程（固定）
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```
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加载 MJCF → mj_resetData
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for k in 0..(duration/timestep)-1:
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t = k · timestep
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q_ref = amplitude · sin(2π · frequency · t)
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qd_ref = amplitude · 2π·frequency · cos(2π · frequency · t)
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τ_in = kp·(q_ref − q_in) + kd·(qd_ref − qd_in) # PD 位置控制
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ctrl[input_motor] = τ_in # 输入电机力矩
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ctrl[load_motor] = load_torque # 输出端恒值负载
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mj_step() # 齿轮约束在步内解算
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记录本步数据
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> 齿轮耦合是**软约束**（`<equality>` + `solref`），`mj_step` 内自动解算；输出力矩
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> `τ_out` 从约束反力读出（见下）。
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## 3. 指标 → 数据源 → 公式（核心表）
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MuJoCo 数据源以 `d.*` 表示 `MjData` 的字段；`input_dof` / `output_dof` 是输入/输出关节
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的自由度下标（`m.jnt_dofadr[...]`）。
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### 3.1 运动学（跟踪精度）
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| 指标 | 符号 | 数据源（逐时间步） | 单位 |
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|---|---|---|---|
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| 输入位置 | `q_in` | `d.qpos[input_dof]` | rad |
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| 输入速度 | `qd_in` | `d.qvel[input_dof]` | rad/s |
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| 输入加速度 | `qacc_in` | `d.qacc[input_dof]` | rad/s² |
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| 输出位置 | `q_out` | `d.qpos[output_dof]` | rad |
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| 输出速度 | `qd_out` | `d.qvel[output_dof]` | rad/s |
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| 输出加速度 | `qacc_out` | `d.qacc[output_dof]` | rad/s² |
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**汇总（对整段轨迹统计）：**
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| 指标 | 公式 | 说明 |
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|---|---|---|
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| 输入位置峰值 | `max |q_in|` | 参考幅值 `amplitude` |
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| 位置跟踪误差 RMS | `√ mean((q_in − q_ref)²)` | 越小越准 |
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| 速度跟踪误差 RMS | `√ mean((qd_in − qd_ref)²)` | 越小越准 |
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| 输出位置峰值 | `max |q_out|` | 期望 ≈ `amplitude / N` |
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| **传动比实测** | 带截距最小二乘斜率（`q_out` 对 `q_in` 拟合，取稳态后半段） | 期望 ≈ `1/N` |
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> 不要用逐点 `q_out/q_in` 再取均值：正弦参考下 `q_in` 每周期过零，软约束相位滞后会让
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> 过零处比值爆表甚至变号，把均值带偏（实测 0.112368 vs 真实 0.111111）。带截距的
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> 最小二乘斜率对相位滞后和负载静偏置（`q_out` 恒滞后一个常数角）都不敏感，能精确还原 `1/N`。
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### 3.2 动力学（力矩 / 功率）
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| 指标 | 符号 | 数据源 / 公式 | 单位 |
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|---|---|---|---|
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| 输入力矩 | `τ_in` | `d.actuator_force[input_motor]` | N·m |
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| 输出力矩 | `τ_out` | `d.qfrc_constraint[output_dof]` | N·m |
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| 输出功率 | `P_out` | `τ_out · qd_out` | W |
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| 理想输出力矩 | `τ_ideal` | `N · τ_in` | N·m |
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| 力矩损失 | `Δτ` | `N·τ_in − τ_out` | N·m |
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| **效率** | `η` | `τ_out / (N · τ_in) × 100%`（稳态均值） | % |
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> 稳态均值 = 取时间序列后半段（让瞬态衰减完）的 `mean(|·|)`。
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### 3.3 安全性（安全余量）
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| 指标 | 公式 | 单位 |
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|---|---|---|
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| 位置余量 | `(‖limit_pos‖ − max|q_in|) / ‖limit_pos‖ × 100%` | % |
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| 力矩余量 | `(‖limit_trq‖ − max|τ_in|) / ‖limit_trq‖ × 100%` | % |
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| 过载判定 | 力矩余量 < 20% → 警告 | — |
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其中 `limit_pos = schema.limits.position[1]`，`limit_trq = schema.limits.torque[1]`。
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### 3.4 可选：行星轮观测（仅行星构型）
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若模组有行星轮（本案例有 3 个），可额外记录某一行星轮的位置/速度 `q_p, qd_p`（`d.qpos[planet_dof]`）。
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这是**可选项**——报告必填的只有输入/输出端；行星轮数量/命名随构型变，不属于固定指标。
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## 4. 输出格式
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### 4.1 逐时间步数据（CSV）
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列名与关节名**解耦**（用固定的 `input_*` / `output_*`，不写死太阳轮/行星架），
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前端按 `schema.input_joint` / `schema.output_joint` 填充即可：
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| 列 | 内容 |
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|---|---|
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| `time` | 时间 [s] |
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| `input_q, input_qd, input_qacc` | 输入位置/速度/加速度（`schema.input_joint`） |
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| `q_ref, qd_ref` | 参考轨迹位置/速度 |
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| `output_q, output_qd, output_qacc` | 输出位置/速度/加速度（`schema.output_joint`） |
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| `planet_q, planet_qd` | （可选）行星轮位置/速度，仅行星构型且有记录时才有 |
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| `tau_in, tau_out, power_out` | 输入/输出力矩、输出功率 |
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> 本地 `simulate_report.py` 按固定顺序写出：`time, input_q, input_qd, input_qacc, q_ref,
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> qd_ref, output_q, output_qd, output_qacc, [planet_q, planet_qd,] tau_in, tau_out, power_out`。
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### 4.2 汇总报告（终端 / JSON）
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按第 3 节的三类汇总指标输出：运动学（峰值、跟踪误差、传动比实测）、动力学（力矩、
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功率、效率）、安全性（两类余量 + 过载判定）。
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报告首行需注明**仿真模式**（`schema.simulation.mode`，`normal` / `overload`），并显示当前
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使用的负载力矩与阻尼。当 `mode = overload` 时，额外产出一份 **过载报告**（`overload_report.txt`）：
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| 指标 | 公式 | 单位 |
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|---|---|---|
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| 额定力矩限位 | `limit_trq = schema.limits.torque[1]` | N·m |
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| 施加负载力矩 | `schema.simulation.load_torque` | N·m |
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| 输入力矩峰值 | `max |τ_in|` | N·m |
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| 力矩余量 | `(limit_trq − max|τ_in|) / limit_trq × 100%` | % |
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| 位置跟踪误差 | `√ mean((q_in − q_ref)²)` | rad |
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| 过载判定 | 余量 ≤ 0 → 已过载；0 < 余量 < 20% → 接近过载；否则未过载 | — |
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## 5. 参考实现
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本地参考实现见 [../scripts/simulate_report.py](../scripts/simulate_report.py)，它就是这份规范的可执行版本。
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前端实现时应**以本规范为准**，脚本只作对照。
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**两个易错点（实现时务必注意）：**
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1. **输出力矩读约束反力，不读作动器力。** 齿轮耦合是 `<equality>` 约束，`τ_out` 取
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`d.qfrc_constraint[output_dof]`；若读 `load_motor` 的 `actuator_force` 只会得到常数负载。
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2. **稳态统计取后半段。** 参考轨迹从静止起跳会有初始瞬态尖峰，前半段不参与均值/效率计算。
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